Diskuze: Našli jsme vám nádor, ale nejspíš vám nic není aneb úvod do předpovídání

Martin Štencel|15. 1. 2016 20:54| reakce na Martin Štencel - 15. 1. 2016 20:53

A v posledním řádku má být P(A | B)... achjo...

Martin Štencel|15. 1. 2016 20:53| reakce na Martin Štencel - 15. 1. 2016 20:51

* oprava P(B | A) je samozřejmě pravděpodobnost B za podmínky A a ne naopak...

Martin Štencel|15. 1. 2016 20:51| reakce na Petr Malý - 25. 10. 2012 12:15

Pokud jste myslel korektní řešení pomocí Byase, tak to je:

Označím si jevy
A.......má rakovinu
A'......nemá rakovinu
B.......má pozitivní nález

Byasův vzorec vypadá takhle

P (A | B) = P(B | A) · P(A) / P(B)

abych do něj mohl dosadit, potřebuju tyhle pravděpodobnosti:

Pravděpodobnosti:
P(A) = 0.014 ......p-ost, že má rakovinu
P(A') = 0.986 p-ost, že nemá rakovinu je doplněk do jedné.
P(B | A) = 0.75 ... pravděpodobnost A za podmínky B
P(B) ....pravděpodobnost pozitivního nálezu neznám, použiju vzorec pro úplnou pravděpodobnost. (Proto jsem si vyčísloval to P(A'))

P(B) = P(B | A ) · P(A) + P(B | A') · P(A') = 0.75 · 0.014 + 0.1 · 0.986 = 0.1091

Takže všechno co potřebuju, znám. Když to nasypu do Byasova vzorce výše, vyjde

P(B | A ) = 9.6%

Motyka Karel|31. 10. 2012 10:55| reakce na Petr Malý - 25. 10. 2012 12:15

Biopsie a histologické vyšetření není vždy pravdivé. Znám případ člověka, u kterého byla diagnostikována rakovina ve 4. stádiu s metastázami na serózách v celém břiše a byla mu doporučena nejtěžší chemoterapie a pak ozařování. Pacient protože se cítil dobře, to odmítl a řekl že rakovinu nemá. Zachránil si tak zdraví a možná i život. Po letech je živ a zdráv ačkoliv podle diagnózy by měl být už dávno mrtev.

Petr Malý|25. 10. 2012 14:34

Skvělé, moc děkuji.

Vlad Ender|25. 10. 2012 13:37| reakce na Petr Malý - 25. 10. 2012 12:15

Ono je to lepsi ukazovat na cislech nez na procentech.
Rekneme ze mate populaci 10000 40catnic.
Statisticky teda mate 140 pripadu rakoviny, a 9860 zdravych zenskych.
Mamograf ma 75% "potvrdi kdyz je" a 10% "rekne ano kdyz neni".
Tudiz mamograf najde rakovinu u cca 105 zen co rakovinu opravdu maji (75% z 140), a u 986 z tech co ji nemaji (10% z 9860).
Takze mamograf oznaci dohromady za "nemocne" 1091 zen, ale z nich jen 105 je "opravdu nemocnych", t.j. cca 9.6% (105/(105+986))
Taky ale mate par (35), kterym nic nenajde presto ze rakovinu maji (tam je ale pravdepodobnost mizivych 0.4%).

BTW, ono to zni hrozive, ale prave proto se delaji dalsi testy (pravdepodobnost ze dva ci vice testu daji "spatny" vysledek je docela mala).

Pres pravdepodobnosti to neni "prunik", ale "podminka" - dalsi na cem se to da rozumne ukazat jsou takove pravdepodobnostni stromecky..

Petr Malý|25. 10. 2012 12:15

Nedokázal by někdo rozbrat ten výpočet pravděpodobnosti s rakovinou? Je to průnik dvou pravděpodobností, tj. že má někdo nález, a není to planý poplach (=0,75) a pravděpodobnosti, že má rakovinu (=0,014)?

"Spojlerquot;mi vysvětlovat nemusíte, našel jsem to na Wikipedii:-)