Jak ekonomové počítali, až se přepočítali…

„Ekonomové se můžou mýlit, ale podají svoje teorie tak, že se budete cítit jako blbec, když je zpochybníte.“ To netvrdí neúspěšný student ekonomie, ale Nassim Nicholas Taleb – bývalý obchodník s deriváty, dnes profesor řízení rizik na New York University a autor dvou bestsellerů o záludnostech statistiky.

Taleb (a nejen on) už léta varuje před slepým spoléháním na modely. Píše o černých labutích, tedy o těžko předvídatelných událostech s dalekosáhlými následky. Proč černé labutě? I když pozorujeme sebevíc bílých labutí a usoudíme, že jsou bílé všechny, může nás překvapit ta s černým peřím.

Příběh pana Li

Takovou událostí byla třeba ruská krize v roce 1998, která vedla k pádu fondu LTCM. Nic nepomohlo, že mezi šéfy fondu byli nositelé Nobelovy ceny za ekonomii Myron Scholes a Robert C. Merton, jejich modely prostě nepočítaly s černou labutí. Kvůli obřímu pákovému efektu krach fondu ohrožoval i bankovní systém, takže americká centrální banka Fed zorganizovala záchrannou operaci a „jelo se dál“.

Finančníci mezitím zápasili s problémem, jak ocenit portfolia hypoték – jak vyčíslit pravděpodobnost, že všichni dlužníci selžou najednou.

Jak napsal magazín Wired, s revolučním řešením přišel v roce 2000 David X. Li, statistik pracující pro JPMorgan Chase. Místo historických dat o nesplácení použil ceny credit default swapů (CDS), tedy tržní ocenění rizika. Výsledkem jeho vzorce bylo krásné a srozumitelné číslo o korelaci selhání dlužníků, které bankovní počtáři mohli předložit svým manažerům. Ratingové agentury se nemusely pitvat v číslech a mohly cenným papírům (CDOs) založeným na hypotékách dávat ta nejvyšší hodnocení.

Jenže rozmach trhu s CDS nastal teprve před pár lety, tedy v době nafukování bubliny na trhu nemovitostí. Když bublina splaskla, výsledky modelu a s nimi i ceny příslušných cenných papírů se zhroutily. Li se mezitím odstěhoval zpět do rodné Číny, působí sice pořád v bankovnictví, ale svoji předchozí práci odmítá komentovat.

Průměristán a Extrémistán

Tento příběh potvrzuje Talebovo varování o použití statistických modelů, aniž bychom chápali jejich slabiny, což bohužel často dělali risk manažeři i regulátoři. "Obviňuji je z vytváření většího rizika, než jaké omezují," říká Taleb.

Taleb ve svých pracech rozděluje rozhodování na dva typy. První je obyčejná sázka typu ano/ne. U druhého typu záleží nejen na výhře, ale i na její velikosti, jež se navíc chová podle vzorců, které jen odhadujeme. Sem spadá i investování.

Navíc záleží, jestli žijeme v „Průměristánu“ nebo v „Extrémistánu“. V „Průměristánu“ se veličiny chovají podle známé Gaussovy křivky – vládne tu průměrnost a jedna velká odchylka mnoho nezmění. Když k vzoru tisíce lidí přidáme nejtěžšího člověka planety, s průměrnou váhou to moc nepohne. Naopak v „Extrémistánu“ hrají odchylky rozhodující roli. Když k vzorku tisíce lidí přidáme Billa Gatese, jejich průměrné bohatství vzroste statisícinásobně.

V „Průměristánu“ statistika dává velmi spolehlivé výsledky, v případě jednoduchých sázek funguje i v „Extrémistánu“. Jenže pak je tu čtvrtá kombinace: složitá rozhodnutí v „Extrémistánu“. Tady vládnou černé labutě. Spadá sem velká část ekonomických situací (včetně obchodování s finančními deriváty) – a statistika tu selhává.

Manažery bank vedla špatně použitá statistika k přesvědčení, že nemají žádné riziko. I když ve skutečnosti riziko neměli v 99 procentech případů – a ve zbývajícím procentu měli riziko smrtelné.

Mimochodem nedávno publikoval Tomáš Sedláček v Hospodářských novinách komentář obhajující „kecací ekonomii“ a vyvolal tím velkou debatu. Netřeba dodávat, na čí stranu by se postavil Taleb: „Je chybou, jak to dělají novináři a někteří ekonomové, používat statistiku bez logiky. Ale opak neplatí: není chyba používat logiku bez statistiky.“

A to neplatí jen pro finančníky. Současní ekonomové se snaží do vzorců nacpat veškeré lidské chování. V některých pracech se tak počítá s „užitkovými funkcemi“ – jako kdyby snad subjektivní lidské pocity a dojmy byly něco, co jde vesele sčítat, integrovat nebo derivovat.

Foto: Profimedia.cz