Používáte nástroj pro blokování reklamy. Pokud nám chcete pomoci, vypněte si blokování reklamy na našem webu. Zde najdete jednoduchý návod. Děkujeme.

Pro ty, kdo myslí na stáří. Tři příběhy o složeném úroku

Albert Einstein prý složený úrok označil za osmý div světa a největší matematický objev všech dob. Asi to bude tím, že žádné jiné matematické kouzlo nedokáže vydělat tolik peněz. Pokud má ovšem dostatečně dlouhý čas.

Co se skrývá za souslovím „složený úrok“? Jednoduše úroky z úroků. Pokud necháme připisované úroky dál pracovat a dostáváme i úroky z úroků, hodnota majetku roste geometrickou řadou a postupem času začnou úroky z úroků generovat mnohem větší výnosy než původní úrok.

Složený úrok se proto přirovnává ke sněhové kouli valící se po stráni dolů. S každým metrem na sebe nalepuje další a další sníh a čím je koule větší, tím více nového sněhu se nalepuje. Moudří lidé stejným způsobem dlouhodobě zhodnocují svůj majetek.

Aby se složený úrok ukázal v plné kráse, potřebuje hodně dlouhý čas. A samozřejmě také co nejvyšší roční úrok.

Dnes si ukážeme sílu složeného úroku na třech příkladech zabezpečování na penzi formou pravidelných investic do akcií. K tomu v praxi slouží buď doplňkové penzijní spoření (s dynamickým účastnickým fondem) nebo obdobně klasické akciové fondy. Princip je stejný.

Investovat a šetřit!

Jasně, nachystat se na stáří. Dobře si vychovat hodně šikovných dětí, pořídit si byt, aby se nemusel platit nájem, a zahrádku, aby si člověk sám vypěstoval lacino dobroty.

Ale k tomu pořád investovat a šetřit.

Rádi poradíme s výběrem a pomůžeme porovnat:

Příběh první: Zodpovědná Lucka a tisícovka od první výplaty

Marek a Lucka byli přátelé už od dětství. Lucka byla oproti Markovi trochu finančně zodpovědnější a už v 25 letech, hned po studiích si založila spoření na důchod a od první výplaty začala pravidelně investovat tisíc korun měsíčně do akciového fondu. Ten v průměru vydělával šest procent ročně. Když si po pěti letech brala Marka za manžela, přesvědčila ho, aby si také založil nějaké spoření na důchod. Marek začal také pravidelně investovat tisíc korun měsíčně do stejného fondu jako Lucka.

Lucka měla tedy náskok jen pět let, za tu dobu vložila do fondu 60 tisíc korun (1000 Kč × 5 let × 12 měsíců) a hodnota jejího účtu byla tehdy necelých 70 tisíc korun. Ovšem když šli v 65 letech do důchodu, hodnota investic na Markově účtu byla po 35 letech o víc než půl milionu korun menší než hodnota investic na účtu Lucky. Jejích 60 tisíc korun navíc v prvních pěti letech se ve finále zúročilo na více než půl milionu korun.

Pro zajímavost, Lucka měla sestru Markétu, která si na její doporučení také začala spořit na důchod do stejného fondu, a to ve svých 26 letech. Když šla Markéta v 65 letech do důchodu, měla na účtu necelých 1,8 milionu korun. Lucka začala jen o rok dřív, za ten rok investovala o pouhých dvanáct tisíc víc. Těch dvanáct tisíc korun jí ale přineslo 120 tisíc korun v důchodu navíc oproti Markétě. 

Vklad 1000 Kč měsíčně, výnos 6 % p. a.

Doba investování

Hodnota v 65 letech

Rozdíl navíc

Lucka

40 let

1 916 963 Kč

-

Markéta

39 let

1 796 771 Kč

120 193 Kč

Marek

35 let

1 380 290 Kč

536 673 Kč

Ponaučení: Čas jsou peníze. Může za to složený úrok. Čím dřív si začnete odkládat peníze na důchod, tím lépe. Každý rok hraje roli, a to mnohem větší, než si dnes uvědomujete. Pokud jste ještě mladí, buďte jako Lucka, neodkládejte spoření na důchod ani o jedinou výplatu.

Propojeno!

Obecně se doporučuje spořit si na důchod minimálně deset procent příjmů. A začít hned od první výplaty. Ukažme si na modelovém příkladu, jak dosáhnout renty deset tisíc korun měsíčně. Jakou částku si musím odkládat, když začnu ve 30 letech, ve 40 letech, nebo v 50 letech?

Analýza: Kolik bych si měl spořit na důchod?

Příběh druhý: Příliš opatrný kamarád a nižší poplatky

Dva kamarádi, Petr a Karel, byli oba z domu vychovaní k tomu, aby si odkládali nějaké peníze stranou. Oba dva si už od svých 25 let začali spořit na důchod, každý tisíc korun měsíčně. Petr byl odvážnější, nebo možná v oblasti financí více poučený, a proto se rozhodl pravidelně investovat do nějakého globálního akciového fondu. Hodnota jeho investic sice výrazně kolísala podle aktuálního vývoje na burze, ale dlouhodobě fond vykazoval výnosy v průměru kolem šesti procent ročně.

Karel byl opatrnější, nebo možná méně poučený o tom, proč ceny akcií dlouhodobě rostou rychleji než inflace, a jelikož měl z akcií strach, rozhodl se pravidelně investovat do nějakého konzervativního dluhopisového fondu. Ten sice dlouhodobě vydělával jen dvě procenta za rok, tedy výrazně méně než Petrův fond, ale Karel si pochvaloval jeho nízkou volatilitu (hodnota jeho investičního účtu rostla velmi stabilně).

V prvních pěti letech každý vložili do fondu dohromady 60 tisíc korun (5 let × 12 měsíců × 1000 Kč). Hodnota Petrova účtu byla necelých 70 tisíc korun a hodnota Karlova účtu lehce přes 63 tisíc korun. Když se tehdy potkali, Petr říkal Karlovi, ať dává peníze také do akcií, ale Karel ho odbyl, že to je příliš rizikové a že ten rozdíl necelých sedm tisíc mu za to nestojí. Petr se pak zanedlouho odstěhoval a oba dva se znovu potkali až po pětatřiceti letech, když šli na správu sociálního zabezpečení vyřizovat přiznání starobního důchodu.

Oba dva po celou tu dobu pravidelně investovali do svých fondů 1000 korun měsíčně. Jaká byla hodnota jejich investičních účtů, když se znovu setkali? Karel odcházel do důchodu s kontem zhruba 730 tisíc korun. Hodnota akcií na Petrově účtu byla tou dobou přes 1,9 milionu korun. Rozdíl původních sedmi tisíc korun po prvních pěti letech se nakonec rozrostl na téměř 1,2 milionu korun, neboť Petrovi se nabalovaly vyšší úroky z vyšších úroků.

Vklad 1000 Kč měsíčně

Výnos

Hodnota po 40 letech

Petr

6 % p. a.

1 916 963 Kč

Karel

2 % p. a.

732 652 Kč

Ponaučení: Čím delší doba, tím víc se díky složenému úročení projevují rozdíly ve výnosech různých investic. To neznamená vždy za každou cenu po hlavě skočit na ty nejrizikovější investice. Ale když se budete držet příliš při zdi, můžete dopadnout jako Karel.

Mimochodem Petr doporučil pravidelné investování do akcií také svému příteli Ondrovi. I ten si od svých 25 let až do 65 let odkládal stranou tisíc korun měsíčně. Na rozdíl od Petra ale zvolil jiný, dražší akciový fond. Jeho roční nákladovost TER byla o jedno procento vyšší. Ondra tehdy netušil, co tahle zkratka znamená. Jiný fond než Petr si vybral z toho důvodu, že měl na začátku o jedno procento nižší vstupní poplatek. Takže Ondra na začátku ušetřil 4800 korun (1000 Kč × 12 měsíců × 40 let × 1 % rozdíl ve vstupním poplatku).

Petr byl poučenější a oželel na začátku o 4800 korun vyšší vstupní poplatek. Jeho fond ale vydělával v průměru čistého po odečtu všech nákladů šest procent za rok, zatímco Ondrův fond, jelikož měl vyšší nákladovost, vydělával jen pět procent čistého ročně. Když se spolu na správě sociálního zabezpečení také potkali, Ondra zjistil, že jeho počáteční úspora 4800 korun ho připravila o 428 tisíc korun. O tolik nižší byla hodnota jeho investičního účtu po čtyřiceti letech oproti Petrovi.

Vklad 1000 Kč měsíčně

Výnos

Hodnota po 40 letech

Petr

6 % p. a.

1 916 963 Kč

Ondra

5 % p. a.

1 488 565 Kč

Ponaučení: Méně je někdy více. Na delším horizontu hrají vstupní poplatky zanedbatelnou roli, zato rozdíl v nákladovosti fondů může znamenat statisíce korun navíc. Pokud si nejste jistí, tak se raději při výběru fondu poraďte s odborníkem, ať nedopadnete jako Ondra.

Jan Traxler

Jan Traxler

Privátní investiční poradce a ředitel společnosti FINEZ Investment Management

Přední český expert v oblasti investování. Prosazuje férovou provizi podílem na zisku. Zastánce dlouhodobých strategií s value přístupem. Preferuje investice, které generují pravidelný výnos a jejich hodnota dlouhodobě roste, tedy zejména kvalitní nemovitosti a dividendové akcie. Všechny jeho publikace najdete na www.finez.cz.

Kontakt: jan.traxler@finez.cz

Z nejčtenějších odborných článků na Finez.cz:

Bez peněz do důchodu nelez. A aby nějaké byly, chce to plán. Jenže při sestavování důchodového plánu dělají chyby i profíci. Na co by se určitě nemělo zapomenout?

Pět rad pro dobrý důchodový plán

Příběh třetí: Štědrá babička a zapomenutý účet

Babička Zdislava měla moc ráda svá dvě vnoučata. Kromě jiného jim chtěla také přispívat do prasátka nějakou korunku. Protože byla pokročilá, chtěla jim založit stavební spoření a oběma tam posílat pětistovku měsíčně. Její zeť ji ale přesvědčil, aby místo toho posílala každému pětistovku měsíčně do akciového fondu, řekněme toho samého, jako si vybrali Petr i Lucka, tedy s průměrným ročním zhodnocením ve výši šest procent ročně. A babička Zdislava to skutečně dělala už od narození svých vnoučat až do jejich 20 let.

Když Matyáš a Terezka oslavili dvacáté narozeniny, rodiče jim řekli o investičním účtu, kam jim babička po celou dobu posílala peníze. Každému tam postupně vložila 120 tisíc korun (500 Kč × 12 měsíců × 20 let). Hodnota jejich účtu ve dvaceti letech byla pěkných 227 823 korun. Rodiče tehdy řekli Matyášovi a Terezce, že jsou to jejich peníze a že už je jen na nich, jak s nimi naloží.

Matyáš hned na druhý den ráno účet vybral a koupil si zánovní auto. Tereza tou dobou měla plnou hlavu starostí se zkouškami v prvním semestru na vysoké škole. A jaksi to celé pustila z hlavy, papíry od účtu někam založila a na účet od babičky časem úplně zapomněla. Nikdy tam už nikdo nepřidal ani korunu, ale nakoupené podíly v akciovém fondu zůstaly na účtu ležet a dál se zhodnocovaly v průměru o čest procent ročně.

Ležely a ležely, až jednoho smutného dne Terezka ve svých 85 letech naposledy vydechla. Umřela chudá, nikdy toho moc nenašetřila, a co našetřila, to v důchodu vydala za doktory. Když pak notář seznamoval pozůstalé s dědictvím, všem div nevypadly oči z důlků. Na prastarém zapomenutém účtu ležely po Terezce podílové listy jednoho starého akciového fondu. Jejich hodnota tou dobou byla lehce přes deset milionů korun.

 

Vklad

Hodnota po 20 letech

Vklad

Hodnota po 85 letech

Tereza

500 Kč měsíčně

227 823 Kč

0 Kč

10 057 235 Kč

Mimochodem kdyby Tereza účet vybrala v 65 letech, měl by hodnotu „jen“ něco přes 3,1 mil. korun. Z toho by mohla čerpat následujících dvacet let měsíční rentu zhruba 16 tisíc korun. Přitom na začátku byla pětistovka měsíčně od babičky. Kéž by více babiček a dědečků bylo takto prozíravých a místo stavebního spoření a různých dětských účtů s kreditkou svým vnoučatům raději „spořili“ pár tisíc korun ročně do akciových fondů.

Ponaučení: Archimédés údajně řekl: „Dejte mi pevný bod ve vesmíru a já pohnu Zemí.“ Já říkám klientům: „Dejte mi dost dlouhou dobu a udělám z vás milionáře.“

Jan Traxler

Jan Traxler

Privátní investiční poradce a ředitel společnosti FINEZ Investment Management. Přední český expert v oblasti investování. Prosazuje férovou provizi podílem na zisku. Zastánce dlouhodobých strategií s value přístupem. Preferuje... Více o autorovi.

Komentáře

Celkem 58 komentářů v diskuzi

Příspěvek s nejvíce kladnými hlasy

Tomáš Uvíra | 18. 4. 2017 09:40

A ted trochu dejepisu z 20 stoleti: 1.S.V. , menova reforma ve 20letech, velka hospodarska krize, okupace, 2.S.V., menova reforma v 53., velka inflace v 92.-93. V minulem stoleti lide prisli o uspory 7x. V prumeru kazdych 14 let. Co tento pripad: Pepa zacal sporit na duchod ve svych 19 letech, o nadporene penize prisel kdyz mu bylo 33, 47 a 61, takze cely zivot sporil a do duchodu sel s holou p... penezenkou.

+97
+
-

Příspěvek s nejvíce zápornými hlasy

Richard Fuld | 18. 4. 2017 11:18

Mě zase připadá krátkozraké spoléhat na dlouhodobé úspory. Dokud se peníze točí v ekonomice, vše funguje dobře. Jakmile se začnou peníze z reálné ekonomiky vyvádět do úspor a na sekundární kapitálové trhy, dostaví se nevyhnutelně problémy. Tím větší problémy, čím více peněz je do úspor vyvedeno. A v problémové ekonomice Vám mohou být úspory také k ničemu. Peníze bez zdravé ekonomiky nefungují. A ekonomika bez peněz také ne.

-11
+
-

Při poskytování služeb nám pomáhají soubory cookie. Používáním našich služeb nám k tomu udělujete souhlas. Další informace.

OK