Používáte nástroj pro blokování reklamy. Pokud nám chcete pomoci, vypněte si blokování reklamy na našem webu. Zde najdete jednoduchý návod. Děkujeme.

Šťoucháním vzad!

| 4. 4. 2013 | Vstoupit do diskuze – 37 komentářů

Vzájemné novoroční poplácávání po zádech mezi evropskými politiky vystřídalo další kolo nočních infarktových jednání. Postupně začíná být zřejmé, že pokusy zahnat krizi řečmi nepomůžou. Ekonomové a politici se ovšem shodují, že růst nás čeká už příští rok. Jako by se na tom neshodovali minulých pět let. Fučíkovské označení SSSR jako země, kde zítra znamená již včera, můžeme nahradit novým, evropským: It’s always tomorrow.

Šťoucháním vzad!

V nadcházející atmosféře všeobecné deziluze nás tedy čeká další kolo debaty o tom, kdo za to může a kudy dál. Role už jsou dopředu rozdělené a výsledek známý: Část lidí bude tvrdit, že krizi způsobil kapitalismus utržený ze řetězu, nedostatek regulace, nízké daně a tak podobně. Druhá část bude tvrdit, že společnosti se hroutí pod vahou vlastní regulace, která umrtvila veškerou ekonomickou aktivitu a vyšlechtila obyvatelstvo od kolébky do hrobu přisáté na hrudi ohromného pečovatelského státu.

Regulace bude tedy znovu centrem pozornosti obou stran. Debata bude opět úplně marná, protože obě její strany (socialisté i liberálové) se míjejí jak jeden s druhým, tak s realitou. Panuje mezi nimi totiž jakási nevyřčená shoda na tom, jak regulace funguje, a přou se o to, zda je spravedlivá, žádoucí, ekonomicky udržitelná a tak dále. Proto si dovolím tento pěkný konsenzus drobně nahlodat malým pozorováním.

Nejjednodušší dynamický systém na světě je kyvadlo. Malá kovová kulička visící na tenké nitce. Od doby, co spadlo Newtonovi na hlavu pověstné jablko, víme, jak pohyb takové kuličky popsat. Když označíme ?(t) úhel, o který se nitka v čase t odchyluje od svislého směru, dosazením do Newtonova moudra, žeakcelerace je úměrná působící síle, dostaneme rovnici

ve které konstanta b zahrnuje gravitaci, délku nitky i odpor prostředí. V každém okamžiku je poloha kuličky dána hodnotou ?(t) a její úhlová rychlost hodnotou ?(t), což je derivace ?(t) podle času. Těmito dvěma hodnotami je kyvadlo dokonale popsáno, není potřeba vědět nic víc. Polohu kyvadla můžeme nakreslit do roviny jako tečku, jejíž iksová souřadnice je rovna ?(t) a ypsilonová souřadnice je rovna ?(t). Fyzikové takovému obrázku říkají fázový portrét (slovo obrázek se přestává používat, když se člověk stane docentem). Typický fázový portrét našeho kyvadla vypadá asi takto:

Kulička začne vpravo uprostřed s nějakou počáteční výchylkou a nulovou rychlostí. Když ji pustíme, začne se kývat tam a zpátky, ale odpor prostředí ji bude brzdit. Výchylka i rychlost se tedy budou postupně snižovat, až se nakonec kulička zastaví ve středu obrázku s nulovou výchylkou a nulovou rychlostí. Vývoj kyvadla v čase si tedy představte jako tečku pohybující se rovnoměrně po spirále. Kdyby byl odpor prostředí nulový, kulička by ve fázovém prostoru běhala pořád kolem dokola po křivce, která by připomínala elipsu.

Pro ty z vás, kteří nikdy neviděli fázový portrét, připomínám, že se nedíváte na polohu kyvadla ve skutečném prostoru (tam se toto kývá tam a zpátky), ale na jeho polohu v umělém dvourozměrném prostoru, jehož osy jsou tvořeny polohou a rychlostí. Fyzici si myslí, že je to přehlednější.

Větší legrace bude, když budeme do kyvadla pravidelně šťouchat a nutit je, aby se kývalo tak, jak chceme my. Asi jako když kostelník houpe zvonem. Fyzik by řekl, že do systému přidáme periodickou hnací sílu, tedy regulaci. Pohyb kyvadla bude daleko zajímavější. Kyvadlo by se rádo kývalo po svém, ale vnější regulace jej nutí kývat se jinak. Chvíli bude vzdorovat, ale nakonec se podřídí a začne rezignovaně skákat tak, jak kostelník píská. Fázový portrét celého toho přesvědčování bude vypadat následovně:

Krátký počáteční vzdor je nakreslen modře a po chvíli už se kyvadlo poslušně pohupuje pořád dokola po červené křivce. Regulátor je přirozeně potěšen, jak systém pěkně reaguje, a tak se rozhodne povzbudit kyvadélko k vyšším výkonům (neboť plán je třeba splnit). Zvýší tedy trochu úroveň regulace (bude do něj šťouchat větší silou) a těší se, jak se červená křivka na obrázku nafoukne. Jenže regulovaný systém na to má úplně jiný názor:

Nejen že se kyvadlu na začátku z té regulace protočí panenka o několik celých otoček, ale nakonec se ustabilizuje na červené křivce, která moc nepřipomíná tu předchozí.

Šťouralové s fyzikálním vzděláním odpustí, ale nitka, na které kyvadélko visí, je nedeformovatelná. Deformovatelná nitka by mi trochu kazila pointu.

Je to taková přehnutá osmička a kyvadlo pravidelně přepíná mezi jejími dvěma záhyby. Perioda kyvadla je tedy úplně jiná – dvojnásobná – než perioda hnací síly. To regulátora pochopitelně rozzuří, protože co je to za pořádek, že kyvadlo skáče s poloviční frekvencí, než on píská. Usoudí, že už té svobody bylo dost a ještě trochu přitlačí. Co na to kyvadlo?

Kyvadlo si dělá úplně, co chce. Nikdy se neustálí na žádné rozumné křivce a jeho pohyb nemá nic společného s tím, jak regulátor reguluje. Nelze to nazvat jinak než vzpourou.

Jaké z toho plyne poučení? I nejjednodušší dynamické systémy (stále prosím mluvíme o kuličce na provázku!) reagují na dobře míněnou regulaci naprosto nečekaným způsobem. Kyvadlo jistě nepodezříváte, že se vzpírá regulaci proto, že by bylo indoktrinováno přílišným sledováním Fox News. Trvalo nám tři století, než jsme aspoň trochu pochopili, jak reaguje kyvadlo na vnější regulaci. Jsou o tom napsány celé knihy a každá stránka skrývá jedno překvapení. Systémy, které jakkoliv souvisejí s lidskou společností, myšlením a rozhodováním, tedy s ekonomikou, jsou nekonečně složitější než kyvadlo. Fungují v nějakém režimu, který má mnoho zpětných vazeb a vyvíjel se tisíce let metodou pokusu a omylu. Proto, až vám zas budě někdo vyprávět, že ten a ten problém se odstraní lepší regulací, vzpomeňte si na kyvadlo. Jediné, čeho nová regulace dosahuje zcela spolehlivě, jsou nezamýšlené důsledky, jejichž odstranění vyžaduje další regulaci, která má více nezamyšlených důsledků a tak dále.

Pokud se domníváte, že problém je lehce řešitelný, jste na omylu.  Jakmile regulátor zjistí, že jeho zásah měl nezamýšlené (a typicky nežádoucí) účinky, vrátí se k původní úrovni regulace, kdy byl s reakcí systému jakž takž spokojen. Jenže systém se typicky nevrátí do původního stavu, ale zareaguje opět nějakou nečekanou změnou. Tento efekt se nazývá hystereze.

Je načase vzít na vědomí, že naše problémy více regulace nevyřeší. Ne proto, že je regulace z nějakého morálního důvodu vadná nebo podle nějaké ekonomické teorie nežádoucí, nebo se protiví nějakému božstvu. Prostě proto, že nemáme nejmenší tušení, jak regulace systém ovlivní. Jediné vodítko je pohled do minulosti: pokud něco funguje pět tisíc let, asi to není fatálně škodlivé a není rozumné to nahrazovat tunou zákonů založených na (tentokrát už) zaručeně správné teorii řízení rizika, byť by tato byla podložena šesti Nobelovými cenami. 

Komentáře

Celkem 37 komentářů v diskuzi

Při poskytování služeb nám pomáhají soubory cookie. Používáním našich služeb nám k tomu udělujete souhlas. Další informace.

OK